در این مقاله به کمک تئوری اندازه روش جدیدی جهت تنظیم ضرایب کنترل کنندهPID  برای کنترل سیستم های غیرخطی جهت ردیابی بهینه ورودی پله ارایه می شود. در ابتدا مساله فوق به مساله کنترل بهینه غیرخطی با افق زمانی بی نهایت تبدیل شده و با یک تغییر متغیر مناسب، بازه زمانی را به بازه متناهی [0 1) تبدیل می کنیم. با این تغییر متغیر، یک مساله متغیر با زمان حاصل می شود. با انتقال مساله کنترل بهینه به دست آمده به فضای اندازه نشان می دهیم که باید یک اندازه بهینه که متناظر یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد بی نهایت است، تعیین شود. سپس در مرحله بعد با تقریب مسأله برنامه ریزی خطی با بعد بی نهایت با یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی تابع کنترل بهینه که به صورت قطعه ای ثابت است، به دست می آوریم و با استفاده از آن ضرایب کنترل کننده با حل یک مسأله بهینه سازی دیگر تعیین می شوند. نکته مهم دیگر در آزاد بودن حالت نهایی است، که با تغییرات مناسبی که در مساله برنامه ریزی خطی منظور می گردد، به دست می آوریم.

کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی (PID)، یک الگوریتم و روش کنترل حلقه بسته با بهره­گیری از مفهوم بازخوردی است که در بسیاری از فرایندهای صنعتی برای کنترل سرعت موتورهای DC، کنترل فشار، کنترل دما و غیره به کار می­رود. در این مقاله به طراحی و تنظیم مقادیر بهینه پارامترهای کنترل­کننده PID پرداخته شده است. جهت این کار یک جسم افقی با رسانایی­های متفاوت انتخاب شد تا  به کنترل دمای آن با تغییر شار حرارتی پرداخته شود. سپس سیستم مورد مطالعه  در فضای حالت نوشته شد. که در این روش به کمک تفاضل محدود معادلات با مشتقات جزئی را به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل کرده سپس کنترل کننده مناسب جهت کنترل دما طراحی گردید. نتایج نشان می­دهد برای پایداری سیستم­هایی با رسانایی گرمایی ضعیف (مقدار α کوچک) باید   باشد. برای سیستم­هایی با رسانایی گرمایی متوسط باید1/0   باشد. برای سیستم­هایی با رسانایی گرمایی قوی (مقدار α بزرگ) باید   انتخاب کرد. با توجه به بهینه­سازی انجام شده Kd در هر سه حالت مقداری کوچک بود بنابراین می­توان از کنترل کننده PI در چنین سیستم­هایی استفاده کرد.

دراین مقاله به کمک تئوری اندازه روشی برای تنظیم ماتریس های ضرایب کنترل کننده PID برای کنترل سیستم های غیرخطی چند متغیره جهت ردیابی بهینه ورودی های پله ای ارایه می شود. در ابتدا مساله فوق به مساله کنترل بهینه غیرخطی با افق زمانی بینهایت تبدیل شده و با یک تغییر مناسب، بازه زمانی را به بازه متناهی [01] تبدیل می کنیم. با این تغییر متغیر، یک مساله متغیر با زمان حاصل می شود. با انتقال مساله کنترل بهینه بدست آمده به فضای اندازه نشان می دهیم که باید یک اندازه بهینه که متناظر یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد بینهایت است، تعیین شود. سپس در مرحله بعد با تقریب مساله برنامه ریزی خطی با بعد بینهایت با یک مساله برنامه ریزی خطی با بعد متناهی توابع کنترل بهینه را که بصورت قطعه ای ثابت هستند، بدست می آوریم و با استفاده از آنها ماتریس های ضرایب کنترل کننده با حل دو مساله بهینه سازی دیگر تعیین می شوند. نکته مهم دیگر در آزاد بودن حالت های نهایی است، که با تغییرات مناسبی که در مساله برنامه ریزی خطی منظور می گردد، آنها را بدست می آوریم.

چکیده: در این مقاله سعی شده است تا ضمن بررسی عملکرد کنترل کننده PID شبکه عصبی، به مقایسه آن با روش های مرسوم تنظیم تطبیقی این کنترل کننده پرداخته شود. در قسمت شبیه سازی، روش ها از نظر محل قرار گرفتن قطب های مدل فرایند، فرایند غیر مینیمم فاز و تغییر در مدل فرایند مورد بررسی قرار گرفته اند.به این ترتیب، نتیجه های حاصل از شبیه سازی و انجام آزمایش عملی بیان می کنند که PID شبکه عصبی با میزان سعی و خطای بسیار کم تری تنظیم شده و در صورت تغییر مدل فرایند از عملکرد مقاوم تری برخوردار خواهد بود و در هنگام کنترل فرایند در صورت تغییرهای متناوب مقدار مقرر پاسخ های مناسب و یکنواختی خواهد داشت.

بهینه سازی، فرآیندی است که از دیرباز شایان توجه پژوهشگران علوم مختلف بوده و از روش های آن برای افزایش بهره وری و کاهش هزینه ها استفاده شده است. در این زمینه، رسیدن هم زمان به چند هدف متناقض بسیار اهمیت دارد. در مهندسی کنترل، بهینه سازی پارامترهای کنترل کننده، در حالتی که رسیدن به چندین هدف کنترلی مختلف مدنظر باشد، چالش بزرگ محسوب می شود. در این مقاله، کنترل کننده PID مرتبه کسری برای یک هلیکوپتر آموزشی با دو موتورDC با نام TRMS طراحی شده است. طراحی این کنترل کننده بر مبنای الگوریتم های بهینه سازی چندهدفه ابتکاری و در نظر گرفتن مجموعه های مختلف توابع هدف است. درنهایت، عملکرد این الگوریتم ها برای بهینه کردن پارامترهای کنترل کننده ها بر سیستم TRMS دکوپله شده، براساس جبهه پرتو و معیارهای ارزیابی عملکرد مختلف ازجمله فاصله و غیر یکنواختی جبهه پرتو با یکدیگر مقایسه شده است. نتایج ارزیابی نشان از عملکرد مطلوب کنترل کننده PID مرتبه کسری به صورت چندهدفه برای سیستم TRMS دارد.

در این مقاله به روش جدیدی برای کنترل سیستم AVR پرداخته شده است. در این روش از کنترل کننده Fuzzy-PID برای کنترل سیستم AVR استفاده شده بطوریکه این کنترل کننده دارای چهار پارامتر می باشد که برای تعیین آنها از روش بهینه سازی و الگوریتم رقابت استعماری که به دلیل سرعت و دقت بالا مورد توجه محققین قرار گرفته، استفاده شده است. با استفاده از این کنترل کننده می توان سیستم را به طور موثرتری کنترل نمود. برای نشان دادن کارایی کنترل کننده پیشنهادی، شبیه سازی هایی در محیط برنامه MATLAB انجام شده و نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از کنترل کننده های FOPID و PID مقایسه شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی ها کارایی کنترل کننده پیشنهادی را نشان می دهند.

سیستم تنظیم خودکار ولتاژ (AVR) یکی از سیستم های بااهمیت در سیستم های قدرت است. در صنعت، بیشتر از کنترل کننده تناسبی انتگرالی (PI) برای کنترل سیستم AVR استفاده می شود؛ با این حال، برای افزایش انعطاف پذیری یا بهبود عملکرد کنترل کننده PI می توان از کنترل کننده های PID مرتبه کسری یا ترکیب آن با کنترل کننده فازی استفاده کرد. در این مقاله، روش جدیدی به منظور کنترل سیستم AVR ارایه شده است. در این روش، کنترل کننده Fuzzy-PID با توابع عضویت بهینه شده برای انجام این امر به کار گرفته شده است. بدین منظور، در ابتدا توابع عضویت کنترل کننده مذکور، ایجاد و سپس توابع عضویت ورودی به همراه بهره های این کنترل کننده بهینه می شوند. برای بهینه سازی از الگوریتم رقابت استعماری استفاده می شود. بهینه سازی ها با توابع هدف مختلفی صورت می گیرد و به منظور مقایسه، شبیه سازی ها با کنترل کننده PID مرتبه کسری (FOPID) بهینه شده نیز انجام می شود. نتایج حاصل از شبیه سازی ها در همه موارد، عملکرد بهتر کنترل کننده پیشنهادی را نسبت به کنترل کننده FOPID بر حسب زمان نشست، فراجهش، مقدار تابع هدف و حداکثر سیگنال کنترلی نشان می دهند؛ به گونه ای که فراجهش حداقل به مقدار 59%، زمان نشست حداقل به اندازه 33%، سیگنال کنترلی حداقل به میزان 65% و مقدار تابع هدف حداقل به میزان 3% بهبود یافته اند. همچنین، به منظور بررسی میزان مقاوم بودن کنترل کننده پیشنهادی نسبت به عدم قطعیت های موجود در سیستم، شبیه سازی ها با تغییر پارامترهای سیستم نیز انجام شده اند که نتایج حاصل از آن، عملکرد مطلوب کنترل کننده پیشنهادی را نشان می دهند.

1این مقاله به طراحی کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی تطبیقی برای یک سیستم مکانیکی جرم-فنر-دمپر متمرکز است. برای مدل سازی سیستم تحت مطالعه، از قانون دوم نیوتن بهره گرفته شده و تابع تبدیل آن استخراج می گردد. با توجه به اینکه پارامترهای سیستم دارای عدم قطعیت می باشند، برای رسیدن به هدف ردیابی ورودی مطلوب از روش تطبیقی مبتنی بر مدل مرجع برای تنظیم ضرایب کنترل کننده استفاده شده و با استفاده از قاعده MIT، قوانین تطبیق استخراج می شوند. شبیه سازی و اعمال کنترل کننده طراحی شده برای سیستم تحت مطالعه نشان می دهد که کنترل کننده طراحی شده توانسته است هدف ردیابی ورودی مطلوب را به خوبی فراهم سازد به طوری که در دو حالت نامی و وجود عدم قطعیت در سیستم، خروجی سیستم توانسته است ورودی مطلوب را بدون خطای حالت ماندگار و با سرعت مناسبی دنبال نماید